I ricercatori dell’Institute of Industrial Science, The University of Tokyo e delle istituzioni con cui collabora hanno studiato strutture ottiche ispirate alla forma “Smith hat”, che ha risolto il problema Einstein, rimasto aperto per decenni in matematica. Lo studio, pubblicato su Nature Communications, ha stabilito che queste strutture generano nella luce insolite figure di diffrazione chirali.
Il problema Einstein si chiede se una singola forma di tassello, chiamata “monotile”, possa ricoprire un’intera superficie senza creare uno schema ripetitivo. Nel 2023 i ricercatori avevano scoperto lo Smith hat, il primo monotile non periodico. Questo schema, che a prima vista appare irregolare, è costruito a partire da un reticolo a nido d’ape.
Utilizzando la litografia a fascio di elettroni, il team ha realizzato su pellicole di nitruro di silicio campioni dello schema su scala nanometrica. Nelle strutture illuminate con un laser sono emerse figure di diffrazione simili a girandole, diverse da quelle dei quasicristalli tradizionali. L’assenza di simmetria speculare nello schema ha fatto sì che anche la luce producesse una risposta chirale. La chiralità indica l’impossibilità di sovrapporre perfettamente una struttura alla sua immagine speculare.
È emerso che le figure di diffrazione variavano in base alla direzione e alla polarizzazione della luce incidente e che, creando l’immagine speculare delle strutture fisiche, anche il comportamento ottico si invertiva. Il team, di cui fanno parte Yuto Moritake e Masaya Notomi, ha affermato che i risultati aprono un nuovo campo per studiare il rapporto tra simmetria, chiralità e non periodicità. In futuro, queste strutture potrebbero contribuire allo sviluppo di dispositivi ottici destinati al controllo della luce e della polarizzazione.
Perché è importante
Il fatto che l’aperiodicità matematica dello Smith hat trovi un riscontro misurabile nelle strutture ottiche su scala nanometrica collega un problema astratto di tassellazione alla ricerca sperimentale nel campo della fotonica. La produzione di una diffrazione diversa da quella dei quasicristalli tradizionali dimostra che la risposta ottica dipende non solo dal materiale, ma anche dalla simmetria del motivo e dalla sua non sovrapponibilità all’immagine speculare. Il comportamento, che varia con la direzione e la polarizzazione della luce e si inverte nella struttura speculare, consente di verificare sulla stessa piattaforma il rapporto tra simmetria, chiralità e aperiodicità. Per questo motivo, se da un lato i risultati offrono una diversa geometria progettuale ai ricercatori che lavorano sul controllo della luce e della polarizzazione, dall’altro lasciano aperta la questione di quanto le proprietà osservate possano essere impiegate nella pratica nei dispositivi ottici.