Pesquisadores do Institute of Industrial Science, The University of Tokyo e de instituições parceiras estudaram estruturas ópticas inspiradas no formato “Smith hat”, que resolveu o problema de Einstein, uma questão matemática com décadas de existência. O estudo, publicado na Nature Communications, constatou que essas estruturas produzem padrões incomuns de difração quiral na luz.
O problema de Einstein questiona se uma única forma de ladrilho, chamada “monotile”, pode cobrir toda uma superfície sem criar um padrão repetitivo. Os pesquisadores descobriram em 2023 o Smith hat, o primeiro monotile aperiódico. Esse padrão, que à primeira vista parece irregular, é formado a partir de uma malha em favo de mel.
A equipe produziu amostras do padrão em nanoescala sobre filmes de nitreto de silício, usando litografia por feixe de elétrons. Nas estruturas iluminadas por laser, surgiram padrões de difração semelhantes a cata-ventos, diferentes dos observados em quasicristais convencionais. A ausência de simetria especular no padrão fez com que a luz também apresentasse uma resposta quiral. A quiralidade significa que uma estrutura e sua imagem no espelho não podem ser perfeitamente sobrepostas.
Observou-se que os padrões de difração variavam de acordo com a direção e a polarização da luz incidente e que, quando eram criadas imagens especulares das estruturas físicas, o comportamento óptico também se invertia. A equipe, da qual fazem parte Yuto Moritake e Masaya Notomi, afirmou que as descobertas abrem uma nova área para o estudo da relação entre simetria, quiralidade e aperiodicidade. No futuro, essas estruturas poderão contribuir para dispositivos ópticos destinados ao controle da luz e da polarização.
Por que é importante
O fato de a propriedade de não periodicidade do Smith hat na matemática encontrar um equivalente mensurável em estruturas ópticas em nanoescala conecta um problema abstrato de ladrilhamento à pesquisa experimental em fotônica. A produção de uma difração diferente da dos quasicristais tradicionais mostra que a resposta óptica depende não apenas do material, mas também da simetria do padrão e de sua não sobreposição à imagem especular. O comportamento que varia conforme a direção e a polarização da luz e que se inverte na estrutura especular permite testar, na mesma plataforma, a relação entre simetria, quiralidade e não periodicidade. Assim, embora as descobertas ofereçam uma geometria de projeto diferente aos pesquisadores que trabalham no controle da luz e da polarização, elas deixam em aberto até que ponto as propriedades observadas poderão ser utilizadas, na prática, em dispositivos ópticos.