Institute of Industrial Science, The University of Tokyo及其合作机构的研究人员，研究了受“Smith hat”形状启发的光学结构，这种形状解决了数学领域延续数十年的Einstein问题。发表于Nature Communications的研究发现，这些结构会使光产生不同寻常的手性衍射图样。
Einstein问题探讨的是，一种被称为“monotile”的单一瓷砖形状，能否在不形成重复图案的情况下铺满整个平面。研究人员于2023年发现了首个非周期性monotile——Smith hat。这种图案乍看之下杂乱无章，但它由蜂窝晶格构成。
团队利用电子束光刻技术，在氮化硅薄膜上制作了该图案的纳米尺度样品。用激光照射这些结构后，出现了类似风车的衍射图样，与传统准晶体产生的图样不同。由于该图案缺乏镜像对称性，光也产生了手性响应。手性是指一个结构与其镜像无法完全重合。
研究发现，衍射图样会随入射光的方向和偏振而变化；当制作出物理结构的镜像时，其光学行为也会反转。包括Yuto Moritake和Masaya Notomi在内的团队表示，这些发现为研究对称性、手性与非周期性之间的关系开辟了新领域。未来，这些结构可能有助于开发用于控制光和偏振的光学器件。
为何重要
Smith hat在数学上的非周期性，在纳米尺度光学结构中找到了可测量的对应表现，从而将一个抽象的铺砌问题与实验光子学研究联系起来。它产生不同于传统准晶体的衍射，表明光学响应不仅取决于材料，还与图案的对称性及其无法与镜像重合有关。这种随光的方向和偏振而变化、在镜像结构中发生反转的行为，使研究人员能够在同一平台上检验对称性、手性与非周期性之间的关系。因此，这些发现为从事光和偏振控制研究的人员提供了一种不同的设计几何结构，同时也留下了一个尚待解答的问题：所观察到的特性在实践中能在多大程度上应用于光学器件。