Institute of Industrial Science, The University of Tokyoと共同研究機関の研究者らは、数学で数十年来のEinstein問題を解決した「Smith hat」形状に着想を得た光学構造を調査した。Nature Communicationsに掲載された研究では、これらの構造が光に通常とは異なるキラルな回折パターンを生み出すことが明らかになった。
Einstein問題は、「monotile」と呼ばれる単一形状のタイルが、反復する規則的な配列を形成せずに平面全体を覆えるかどうかを問うものだ。研究者らは2023年、初の非周期的monotileであるSmith hatを発見していた。一見すると不規則に見えるこのパターンは、ハニカム格子から作られている。
研究チームは、電子線リソグラフィーを用いて窒化シリコン膜上にこのパターンのナノスケール試料を作製した。レーザーで照射した構造では、従来の準結晶とは異なる、風車のような回折パターンが現れた。パターンに鏡映対称性がないことにより、光もキラルな応答を示した。キラリティーとは、ある構造とその鏡像を完全には重ね合わせられない性質を指す。
回折パターンは入射光の方向と偏光によって変化し、物理構造の鏡像を作製すると、光学的挙動も反転することが確認された。Yuto MoritakeとMasaya Notomiが参加する研究チームは、この成果が対称性、キラリティー、非周期性の関係を調べるための新たな研究領域を開くものだと述べた。これらの構造は将来、光と偏光の制御を目的とする光学デバイスに貢献する可能性がある。
なぜ重要なのか
Smith hatが数学的に持つ非周期性に、ナノスケールの光学構造で測定可能な対応関係が見いだされたことで、抽象的なタイリング問題が実験的なフォトニクス研究と結び付いた。従来の準結晶とは異なる回折を生じさせることは、光学応答が材料だけでなく、パターンの対称性や鏡像と重ね合わせられない性質にも左右されることを示している。光の方向と偏光によって変化し、鏡像構造では反転するこの挙動により、対称性、キラリティー、非周期性の関係を同一のプラットフォーム上で検証できる。このため今回の成果は、光と偏光の制御に取り組む研究者に新たな設計幾何学を提供する一方、観測された特性を実際の光学デバイスでどの程度活用できるかという問いを残している。