研究人员表明，奖励和风险会随时间变化的简单博弈，能够产生比经典博弈论预测丰富得多的策略。在奖励不变的囚徒困境中，模型在几轮之内就会达到唯一的稳定点：所有人都互相背叛，所有参与者都输掉。即使奖励只发生小幅变化，合作者与背叛者也能共存；当变化进一步加剧时，背叛者的平衡会变得不稳定，最终只剩下合作者。
这些结果在“鸡博弈”中呈现出不同的形式。奖励固定时，所有人通过闪避而存活的平衡，在发生小幅变化后会转变为一个不闪避的人群。更多噪声则会产生两个稳定状态，使系统在存活与碰撞之间来回变动。
在石头、剪刀、布博弈中，在奖励固定的情况下，策略不会在单一点上达到平衡；人群会在三种选择之间持续循环。奖励的随机变化可能会形成新的稳定点和不稳定点。当奖励不相等时，还会出现这样的循环：选择石头、剪刀和布的概率会随时间以可预测的方式变化。
研究表明，除了参与者的行为之外，外部环境的变化也会强烈影响最佳策略。这一方法表明，现实生活中观察到的更复杂动态，仍然可以通过简单的博弈模型进行研究。研究结果发表于 Physical Review Letters，发表年份为 2026，DOI: 10.1103/3yby-qq2n。
为何重要
这项研究的重要性在于表明，战略均衡不仅源于参与者彼此之间的行动，也源于所处游戏环境的变化。这说明，基于固定奖励建立的经典模型并不一定只能产生单一且不变的结果；在相同规则下，也可能出现多个稳定状态、循环或共存现象。研究结果具体展示了，对于同时考察博弈论与行为动态的研究人员而言，将环境波动纳入模型能够如何改变结果。然而，简单博弈中观察到的这些结构，在什么条件下能够充分解释现实生活中的复杂关系，以及如何衡量可变奖励，仍然是这项研究提出的主要问题。